Произведению силы на плечо взятое со знаком плюс или минус

Момент - сила - относительно данная точка - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

произведению силы на плечо взятое со знаком плюс или минус

В механике существует понятие о моменте силы относительно точки. взятое со знаком (плюс или минус) произведение модуля силы на повернуть плечо h против хода часовой стрелки, а знак минус — в. силы относительно данной точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус. Алгебраическим моментом силы относительно центра называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля силы на плечо. Знак плюс.

Основная теорема теории пар сил.

Алгебраический момент силы относительно точки

Теорема о сложении пар сил. Равновесие системы пар сил. Момент силы относительно точки. Момент силы как вектор и как векторное произведение, алгебраический момент си- лы. Момент силы относительно оси. Зависимость между моментом силы относительно точки и оси, проходящей через данную точку.

Приведение произвольной пространственной системы сил к одному центру. Теорема Пуансо о параллельном переносе силы. Главный вектор и главный момент системы сил. Условия и уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Пара сил стремится произвести вращение твердого тела, к которому она приложена. Пара сил, не имея равнодействующей, очевидно, не может быть уравновешена силой.

Кратчайшее расстояние d между линиями действия сил, составляющих пару, называется плечом пары сил.

Пара сил. Моменты силы относительно точки и оси

Действие пары сил на твердое тело характеризуется ее моментом. Момент пары сил определяется произведением модуля одной из сил пары па ее плечо: Момент пары сил изображают вектором. Если рассматриваются только пары сил, лежащие в одной плоскости, то эту плоскость совмещают с плоскостью чертежа рис. Момент пары сил считают положительным, если пара сил стремится вращать плоскость чертежа в сторону, противоположную вращению часовой стрелки рис.

Момент силы относительно точки | Лекции и примеры решения задач механики

Теорема об условии эквивалентности пар сил, лежащих в одной плоскости Пары сил, лежащие в одной плоскости, эквивалентны, если их моменты численно равны и одинаковы по знаку. Теорема об условии эквивалентности пар сил в пространстве Пары сил в пространстве эквивалентны, если их моменты геометрически равны. Не изменяя действия пары сил на твердое тело, пару сил можно переносить в любую плоскость, параллельную плоскости действия пары, а также изменять ее силы и плечо, сохраняя неизменным модуль и направление ее момента.

Таким образом, вектор момента пары сил можно переносить в любую точку. Вектор момента пары сил определяет все три ее элемента: Условие равновесия пар сил Рассмотрим сложение двух пар сил, расположенных в пересекающихся плоскостях, и докажем следующую теорему: Геометрическая сумма моментов составляющих пар сил равна моменту эквивалентной пары.

Такой способ сложения моментов пар сил называется правилом параллелограмма моментов.

произведению силы на плечо взятое со знаком плюс или минус

Построение параллелограмма моментов можно заменить построением треугольника моментов. Применяя построение параллелограмма или треугольника моментов, можно решить и обратную задачу.

произведению силы на плечо взятое со знаком плюс или минус

Для этого достаточно связи мысленно отбросить, а их действие на тело заменить реакциями отброшенных связей. Полученное в результате освобождения от связей свободное тело находится под действием двоякого рода сил - сил задаваемых и реакций связей. Задаваемые силы называются также активными силами, а реакции связей - пассивными силами, поскольку они заранее неизвестны и всецело зависят от величин, направлений и точек приложения активных сил.

Дана балка АВ, закрепленная одним концом к неподвижному основанию при помощи цилиндрического шарнира А и удерживаемая в равновесии в горизонтальном положении невесомой нитью ВС, прикрепленной к наклонной стене в точке С. На балку действуют собственный вес G и сила Р рис.

Пара сил. Моменты силы относительно точки и оси

Освободить балку от наложенных связей. В данном случае выделенным телом является балка АВ. Ее перемещения ограничены шарниром А и нитью ВС, которые являются связями. Мысленно отбрасываем связи и прикладываем к балке соответствующие реакции.

произведению силы на плечо взятое со знаком плюс или минус

Реакция нити направлена всегда вдоль нити. В самом деле, выделив отдельно нить, видим, что она находится в равновесии под действием двух сил - силыдействующей со стороны балки, и силыдействующей со стороны стены рис.

произведению силы на плечо взятое со знаком плюс или минус

Нить, таким образом, находится в равновесии под действием двух сил, и из аксиомы 1 следует, что эти силы направлены вдоль прямой ВС. Силапо смыслу, представляет собой силу, с которой балка действует на нить.

Реакция же нити суть сила, с которой нить связь действует на балку. Отсюда, в полном соответствии с аксиомой 4 о равенстве действия и противодействия, приходим к выводу, что реакция нити направлена вдоль нити от точки В к точке С, что и показано на рис. Относительно реакции шарнира только то, что она: Следовательно, это есть неизвестный вектор в плоскостиперпендикулярной оси шарнира.

Его удобно представить в виде суммы двух составляющих иприложенных в центре шарнира и направленных вдоль координатных осей рис. Теперь можно изобразить полную систему сил, приложенную к балке см. Она состоит в данном случае из пяти сил, из которых две силы являются активными, а три силы - - реакциями связей. Численные значения реакций, то есть величины наперед неизвестны и определяются в ходе решения задачи на равновесие.